如果董事是公司的股东，并且担任的是公司管理者的角色，那么他与公司建立的关系可能不是劳动关系，而是所有者关系。在这种情况下，一般不需要签订劳动合同。如果董事并非公司股东，而是作为公司管理者存在，且并非公司法定代表人，那么理论上需要签订劳动合同。但实际操作中，董事会的决议或聘书可以代替劳动合同的内容，不一定要另外签订劳动合同。

如果董事同时担任公司的法定代表人，且该法定代表人并非公司股东，那么根据相关法律规定，可能需要与董事会签订劳动合同。但如果法定代表人是公司股东，既是公司所有者又代表公司，则通常不需要签订劳动合同。

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